YoutubeGage R&R 반복성·재현성 뜻과 %GRR 계산·판정 기준
요약
Gage R&R(게이지 반복성·재현성)은 측정값의 흔들림 가운데 측정 시스템이 만든 몫이 얼마인지 반복성과 재현성으로 나눠 구하는 분석입니다.
제품이나 공정의 차이를 측정기가 제대로 구별하는지 판단할 때 쓰고 자동차·전자·제약 품질 시스템에서 측정기 도입과 변경 때 거치는 기본 검증입니다.
이 글은 반복성과 재현성의 정의 차이, 시료 10개·측정자 3명·반복 2회 기준의 평균-범위법 계산 예시, %GRR 10% 미만·10~30%·30% 초과로 나누는 판정 기준과 구별 범주 수(ndc) 5 이상 조건을 정리합니다.
같은 시료를 같은 측정기로 쟀는데 아침 근무자와 야간 근무자의 값이 다르게 나오는 일은 현장에서 흔합니다. 이런 차이가 쌓이면 합격 제품이 불합격으로 분류되기도 하고 반대로 규격을 벗어난 제품이 그대로 출하되기도 합니다.
측정기에 교정 성적서가 있어도 이 문제는 사라지지 않습니다. 교정은 기준값과 얼마나 맞는지(치우침)를 보는 일이고 같은 대상을 여러 번, 여러 사람이 쟀을 때 얼마나 흩어지는지는 따로 확인해야 하기 때문입니다. 그 흩어짐을 숫자로 나눠 보는 도구가 Gage R&R입니다.
1. Gage R&R이란?
Gage R&R은 측정 시스템 분석(MSA, Measurement System Analysis)의 한 방법으로 측정 변동을 반복성(Repeatability)과 재현성(Reproducibility) 두 성분으로 나눠 평가합니다. 여기서 측정 시스템은 측정기 하나만 뜻하지 않고 측정자, 측정 방법, 지그, 환경까지 합친 것입니다.
관측된 전체 변동은 실제 시료 사이의 차이(부품 변동, PV)와 측정 시스템이 더한 변동(GRR)이 합쳐진 값입니다. Gage R&R은 전체 변동 가운데 GRR이 차지하는 비율을 구해 측정 시스템을 그대로 써도 되는지 판단합니다.
측정값의 흩어짐은 정밀도에 속하는 개념입니다. 정확도와 정밀도의 기본 차이는 센서 정확도(Accuracy) vs 정밀도(Precision) 차이 글에 정리되어 있고 Gage R&R은 그중 정밀도를 반복성과 재현성으로 쪼개 숫자로 보여 주는 방법이라고 보면 됩니다.
2. 반복성과 재현성의 차이는?
2-1. 반복성 (Repeatability, EV)
반복성은 같은 측정자가 같은 측정기로 같은 시료를 짧은 시간 안에 여러 번 쟀을 때 값이 흩어지는 정도입니다. 측정 장비 자체에서 오는 변동이라는 뜻에서 장비 변동(EV, Equipment Variation)이라고도 부릅니다. 센서 분해능 부족, 고정 지그의 흔들림, 접촉 압력의 차이가 주된 원인입니다.
2-2. 재현성 (Reproducibility, AV)
재현성은 측정자가 바뀌었을 때 측정자별 평균값이 서로 다른 정도입니다. 측정자 변동(AV, Appraiser Variation)이라고도 하며 시료를 놓는 위치나 읽는 시점, 측정 절차를 이해하는 정도가 사람마다 다를 때 커집니다. ISO 5725-1에서는 재현성 조건을 측정자뿐 아니라 장비·장소가 달라지는 경우까지 넓게 정의하지만 Gage R&R에서는 보통 측정자 차이로 좁혀 봅니다.
| 구분 | 반복성 (EV) | 재현성 (AV) |
|---|---|---|
| 바뀌는 조건 | 없음 (같은 사람·장비·시료·방법) | 측정자 |
| 보는 값 | 한 사람이 반복 측정한 값의 범위 | 측정자별 평균값의 차이 |
| 주요 원인 | 장비 분해능, 지그 고정, 센서 노이즈 | 측정 절차 차이, 숙련도, 읽는 습관 |
| 개선 방향 | 장비 정비·교체, 고정 방법 개선 | 작업표준 정비, 측정자 교육 |
GRR은 두 성분을 제곱합으로 합친 값(GRR = √(EV² + AV²))입니다. 표준편차는 그대로 더할 수 없고 분산(제곱)끼리 더해야 하기 때문에 %EV와 %AV를 단순히 더해도 %GRR이 되지 않습니다.
3. Gage R&R 시험은 어떻게 진행할까?
흔히 쓰는 구성은 시료 10개, 측정자 2~3명, 측정자마다 시료당 2~3회 반복입니다. 시료는 실제 공정에서 나오는 값의 범위를 고르게 덮도록 골라야 하며, 비슷한 값의 시료만 모으면 부품 변동이 작게 잡혀 %GRR이 실제보다 나쁘게 나옵니다.
- 시료 선정 : 공정 범위 전체를 대표하는 시료 10개에 번호를 붙이고 측정자가 번호를 알 수 없게 가립니다.
- 측정자 선정 : 실제로 그 측정기를 쓰는 사람 가운데 2~3명을 고릅니다.
- 무작위 측정 : 측정자 A가 시료 10개를 무작위 순서로 한 번씩 재고 B·C가 이어서 잽니다. 이 과정을 반복 횟수만큼 되풀이합니다.
- 계산 : 평균-범위법이나 분산분석(ANOVA)법으로 EV·AV·GRR·PV를 구합니다.
- 판정 : %GRR과 구별 범주 수(ndc)를 기준에 비교합니다.
분석 방법은 두 가지가 많이 쓰입니다. 평균-범위법은 손이나 엑셀로 계산하기 쉽고 ANOVA법은 측정자와 시료 사이의 상호작용(특정 측정자가 특정 시료에서만 다르게 재는 현상)까지 분리해 결과가 더 정확합니다. 통계 프로그램을 쓸 수 있다면 ANOVA법을 권장하는 문헌이 많습니다.
4. 평균-범위법 %GRR은 어떻게 계산할까?
4-1. 계산식과 상수
| 항목 | 계산식 | 상수 값 |
|---|---|---|
| 반복성 EV | R̄̄ × K1 (R̄̄ = 측정자별 평균 범위의 평균) | K1 = 0.8862 (반복 2회), 0.5908 (반복 3회) |
| 재현성 AV | √((X̄diff × K2)² − EV² / (n × r)) | K2 = 0.7071 (측정자 2명), 0.5231 (측정자 3명) |
| GRR | √(EV² + AV²) | - |
| 부품 변동 PV | Rp × K3 (Rp = 시료별 평균값의 범위) | K3 = 0.4030 (시료 5개), 0.3146 (시료 10개) |
| 전체 변동 TV | √(GRR² + PV²) | - |
| %GRR | 100 × GRR / TV | - |
| 구별 범주 수 ndc | 1.41 × PV / GRR (소수점 아래 버림) | - |
X̄diff는 측정자별 전체 평균 가운데 가장 큰 값과 가장 작은 값의 차이이고 n은 시료 수, r은 반복 횟수입니다. AV 식에서 제곱근 안이 음수가 되면 AV는 0으로 둡니다.
4-2. 숫자로 따라 해 보는 계산 예시
시료 10개(n = 10), 측정자 3명, 반복 2회(r = 2)로 두께(mm)를 잰 결과를 정리했더니 R̄̄ = 0.20 mm, X̄diff = 0.15 mm, Rp = 2.40 mm가 나왔다고 가정합니다.
- EV : 0.20 × 0.8862 = 0.1772 mm
- AV : (0.15 × 0.5231)² = 0.006157, EV² / (10 × 2) = 0.031414 / 20 = 0.001571 → √(0.006157 − 0.001571) = √0.004586 = 0.0677 mm
- GRR : √(0.031414 + 0.004586) = √0.0360 = 0.1897 mm
- PV : 2.40 × 0.3146 = 0.7550 mm
- TV : √(0.0360 + 0.5701) = √0.6061 = 0.7785 mm
- %GRR : 0.1897 / 0.7785 × 100 = 24.4%
- ndc : 1.41 × 0.7550 / 0.1897 = 5.61 → 5
그림 1. %EV와 %AV는 제곱합으로 합쳐지므로 단순 합(31.5%)보다 %GRR(24.4%)이 작다.
그림 1은 이 예시의 %EV 22.8%, %AV 8.7%, %GRR 24.4%를 막대로 비교한 것입니다. 반복성 몫(22.8%)이 재현성 몫(8.7%)보다 훨씬 크므로 이 측정 시스템은 사람보다 장비 쪽을 먼저 손봐야 한다는 신호로 읽습니다. 22.8%와 8.7%를 더하면 31.5%이지만 %GRR은 24.4%로, 제곱합으로 합치기 때문에 단순 합과 다르게 나옵니다.
공차 기준으로도 볼 수 있습니다. 규격 폭(USL − LSL)이 6.0 mm라면 %GRR(공차 대비) = 100 × 6 × GRR / 공차 = 100 × 6 × 0.1897 / 6.0 = 19.0%가 됩니다. 공정 변동 대비 값은 공정 관리용, 공차 대비 값은 합격·불합격 판정용으로 나눠 쓰는 경우가 많습니다.
5. Gage R&R 판정 기준은?
자동차 업계 MSA 참조 매뉴얼(AIAG)에서 쓰는 판정 기준이 다른 업종에서도 널리 쓰입니다. %GRR과 함께 ndc가 5 이상인지도 확인합니다.
| %GRR | 판정 | 현장 조치 |
|---|---|---|
| 10% 미만 | 적합 | 그대로 사용, 정기 재평가 |
| 10~30% | 조건부 적합 | 측정 대상의 중요도, 개선 비용, 고객 요구를 따져 사용 여부 결정 |
| 30% 초과 | 부적합 | 원인 분석 후 측정 시스템 개선, 재시험 |
그림 2. AIAG MSA 기준으로 10% 미만 적합, 10~30% 조건부 적합, 30% 초과 부적합이며 예시 결과 24.4%는 조건부 적합 구간이다.
그림 2는 %GRR 0~10% 적합, 10~30% 조건부 적합, 30% 초과 부적합 구간을 띠로 나타내고 계산 예시의 24.4%를 표시한 것입니다. 예시 결과는 조건부 적합 구간 안에 있고 ndc도 5로 최소 조건을 겨우 넘습니다. 안전이나 고객 클레임과 직결되는 특성이라면 장비 개선 후 다시 시험하는 쪽이 안전합니다.
ndc는 측정 시스템이 공정 범위를 몇 단계로 믿을 만하게 나눠 구별하는지를 뜻합니다. ndc가 1이면 시료를 사실상 구별하지 못한다는 뜻이고 2~4이면 크다·작다 정도의 거친 구분만 가능합니다. 분해능이 판정에 미치는 영향은 센서 Resolution(분해능)의 의미 글을 참고하면 됩니다.
6. 센서·계측 현장에서는 어떻게 적용할까?
휴대용 온도계, 차압계, 가스 검지기처럼 사람이 들고 재는 장비는 측정 위치와 안정화 대기 시간이 사람마다 달라 재현성 문제가 자주 생깁니다. 이런 장비는 표준 측정 절차서에 프로브 삽입 깊이, 값을 읽기 전 기다리는 시간, 기록 자릿수를 적어 두면 AV가 눈에 띄게 줄어듭니다.
고정 설치된 모니터링 센서는 측정자가 개입하지 않으므로 재현성보다 반복성과 치우침(bias)이 관심사입니다. 안정된 항온조나 표준 가스 안에서 같은 조건으로 여러 번 읽어 흩어짐을 보고, 기준기 대비 차이는 교정으로 확인합니다. 교정 결과를 쌓아 주기를 정하는 방법은 센서 교정 주기 정하는 방법 글에 정리되어 있습니다.
- 시험 시점 : 측정기 신규 도입, 측정 방법·지그 변경, 측정자 대폭 교체, 교정 후 큰 조정이 있었을 때
- 환경 기록 : 시험 중 주변 온도·습도를 함께 남겨 두면 결과가 나쁠 때 원인을 좁히기 쉽습니다.
- 기록 보관 : 원자료(측정자·시료·반복별 값), 계산표, 판정 결과를 한 묶음으로 보관해 심사 때 바로 보여 줄 수 있게 합니다.
7. %GRR이 높게 나올 때 원인과 해결
| 증상 | 의심 원인 | 해결 방향 |
|---|---|---|
| EV가 AV보다 큼 | 장비 분해능 부족, 고정 불량, 신호 노이즈 | 지그 보강, 분해능 높은 장비 검토, 배선·접지 점검 |
| AV가 EV보다 큼 | 측정 절차가 사람마다 다름 | 작업표준 구체화, 측정자 교육, 판독 방식 통일 |
| PV가 작고 ndc가 낮음 | 비슷한 값의 시료만 골랐음 | 공정 범위 전체를 덮도록 시료 다시 선정 |
| 특정 측정자·시료 조합만 튐 | 측정자와 시료의 상호작용 | ANOVA법으로 다시 분석해 상호작용 확인 |
센서 신호가 흔들려 반복성이 나쁜 경우라면 장비를 바꾸기 전에 배선과 전원부터 확인하는 편이 비용이 적게 듭니다. 노이즈 원인과 대응은 산업용 센서 노이즈와 신호 안정성 이해 글에서 다룹니다.
8. 관련 산업용어
■ MSA (측정 시스템 분석)
측정 시스템의 치우침, 직선성, 안정성, 반복성, 재현성을 평가하는 방법을 통틀어 부르는 말입니다. Gage R&R은 그 가운데 정밀도를 다룹니다.
■ 치우침 (Bias)
여러 번 잰 평균값과 기준값의 차이입니다. 교정으로 확인하는 항목이며 Gage R&R 결과에는 드러나지 않습니다.
■ 구별 범주 수 (ndc)
측정 시스템이 공정 변동 범위를 몇 개 구간으로 구별할 수 있는지 나타내는 정수입니다. 1.41 × PV / GRR로 구하고 5 이상을 기준으로 씁니다.
■ ANOVA법
분산분석으로 측정 변동을 시료·측정자·상호작용·반복 성분으로 나누는 Gage R&R 계산 방법입니다.
9. 자주 묻는 질문
Q. 반복성과 재현성 차이 한 줄로?
반복성은 같은 사람이 여러 번 쟀을 때의 흩어짐, 재현성은 사람이 바뀌었을 때의 평균 차이입니다. 반복성은 주로 장비, 재현성은 주로 측정 절차와 사람에서 생깁니다.
Q. Gage R&R 몇 % 이하면 합격?
일반적으로 10% 미만이면 적합, 10~30%는 조건부 적합, 30%를 넘으면 부적합으로 봅니다. 고객사나 업종에 따라 더 엄격한 기준을 요구하기도 하므로 계약 조건을 함께 확인합니다.
Q. 시료 몇 개, 측정자 몇 명으로 해야 하나요?
시료 10개, 측정자 2~3명, 반복 2~3회 구성이 가장 많이 쓰입니다. 시료 수보다 시료가 공정 범위를 고르게 덮는지가 결과에 더 큰 영향을 줍니다.
Q. %EV와 %AV를 더하면 %GRR이 되나요?
아니요. GRR은 EV와 AV를 제곱해 더한 뒤 제곱근을 씌운 값이라 단순 합보다 작게 나옵니다. 계산 예시에서도 22.8%와 8.7%의 합은 31.5%지만 %GRR은 24.4%였습니다.
Q. 교정을 받았으면 Gage R&R은 안 해도 되나요?
아니요. 교정은 기준값과의 차이(치우침)를 확인하고 Gage R&R은 현장 조건에서 생기는 흩어짐을 확인하므로 서로 대신할 수 없습니다.
10. 마무리
Gage R&R은 측정 변동을 장비에서 오는 반복성(EV)과 사람에서 오는 재현성(AV)으로 나눠 측정 시스템을 믿어도 되는지 판단하는 방법입니다. 평균-범위법은 K1·K2·K3 상수만 있으면 엑셀로도 계산할 수 있고 상호작용까지 보려면 ANOVA법을 씁니다. %GRR 10% 미만이 적합, 30% 초과는 부적합이며 ndc 5 이상을 함께 확인합니다. 결과가 나쁘면 EV와 AV 가운데 큰 쪽부터 손보는 것이 가장 빠른 개선 순서입니다.
참고 기준 : AIAG 「Measurement Systems Analysis (MSA) Reference Manual」 4th Edition (2010), ISO 5725-1:2023 「Accuracy (trueness and precision) of measurement methods and results — Part 1」
태그 : GageR&R, 게이지R&R, 반복성, 재현성, 측정시스템분석, MSA, %GRR, ndc, 구별범주수, 측정변동, 정밀도, 평균범위법, ANOVA, 품질관리, 측정기관리
- 다음글DHCP vs 고정 IP 차이, 산업 장비가 고정 IP를 쓰는 이유 26.11.04